Очистите и мелко нарежьте лук и чеснок. Перчик чили мелко порубите.
Разогрейте сотейник с оливковым маслом и обжарьте лук с чесноком и чили до мягкости. Добавьте помидоры и тушите на среднем огне 10 мин. Приправьте соус солью, перцем и сахаром и добавьте мелко нарезанный базилик. Готовьте еще 10 мин на медленном огне. Остудите.
Разрежьте баклажаны вдоль на пластины толщиной 4 мм. Смажьте баклажаны оливковым маслом при помощи кисточки.
Разогрейте 1 ст. л. оливкового масла в большой сковороде и обжарьте баклажаны по 2–3 мин. с каждой стороны до золотистого цвета, а затем переложите их на бумажные полотенца. Остудите.
Сыр нарежьте брусочками длиной, равной ширине полоски баклажана.
Положите ломтик баклажана на рабочую поверхность и смажьте томатным соусом. Положите с краю кусочек сыра и заверните рулет. При необходимости зафиксируйте край рулета шпажкой. Переложите рулетики на блюдо и подавайте.